zu Hause - zuhause - Zuhause

How do you write it correctly?

• Ich bin zuhause.
• Ich bin zu Hause.
• Ich bin Zuhause.

zuhause and zu Hause are adverbs and mean at home

das Zuhause it´s a noun at means my home

• Ich bin zuhause. 
• Ich bin zu Hause.
• Ich bin Zuhause. = I am my home (it does not make sense).

But we could say:

Mein neues Zuhause ist schön = My new home is nice.

Obdachlose haben kein Zuause = Homeless have no home.

Bayern ist mein Zuhause = Bavaria is my home.

Kevin ist allein zu Hause = Kevin is home alone.

Bei meinen Freunden fühle ich mich wie zu Hause = At my friends I am feeling like at home.

Immer mehr Menschen arbeiten von zu Hause aus = More and more people are working from home.

Source: Learn German with Olivia 

And now let´s do an exercise together: